Soal tentang Bentuk Akar UN 2014
Bentuk rasional dari
adalah ....
A. 5/4(√3 − √7)
B. √7 − √3
C. 5/4(√7 − √3)
D. √7 + √3
E. 5/4(√7 + √3)
adalah ....
A. 5/4(√3 − √7)
B. √7 − √3
C. 5/4(√7 − √3)
D. √7 + √3
E. 5/4(√7 + √3)
Pembahasan
Soal bentuk akar di atas umumnya diselesaikan dengan mengalikan bentuk sekawannya.Perkalian penyebutnya berbentuk (a + b)(a − b). Bentuk ini dapat diselesaikan dengan mudah melalui rumus aljabar.
(a + b)(a − b) = a2 − b2
Dengan demikian diperoleh:
= −5/4(√3 − √7)
= 5/4(√7 − √3)
Jadi, bentuk rasional dari bentuk akar tersebut adalah opsi (C).
Soal tentang Bentuk Akar UN 2012
Bentuk sederhana dari
adalah ….
A. −4 − 3√6
B. −4 − √6
C. −4 + √6
D. 4 − √6
E. 4 + √6
adalah ….
A. −4 − 3√6
B. −4 − √6
C. −4 + √6
D. 4 − √6
E. 4 + √6
Pembahasan
Dengan mengalikan bentuk sekawannya, diperoleh= 4 + √6
Jadi, bentuk sederhana dari bentuk akar tersebut adalah opsi (E).
Soal tentang Bentuk Akar UN 2015
Bentuk sederhana dari
(%5Csqrt%7B6%7D+%5Csqrt%7B5%7D)%7D%7B2-%5Csqrt%7B3%7D%7D "\frac{(\sqrt{6}-\sqrt{5})(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{2-\sqrt{3}}")
adalah ….
A. −2(2 + √3)
B. −(2 + √3)
C. (2 + √3)
D. 2(2 + √3)
E. 3(2 + √3)
adalah ….
A. −2(2 + √3)
B. −(2 + √3)
C. (2 + √3)
D. 2(2 + √3)
E. 3(2 + √3)
Pembahasan
Pembilang pada soal tersebut kita selesaikan dulu dengan rumus aljabar, kemudian hasilnya kita kalikan dengan bilangan sekawannya,= 2 + √3
Jadi, bentuk sederhana dari bentuk akar tersebut adalah opsi (C).
Soal tentang Bentuk Akar UN 2013
Bentuk sederhana dari
adalah ....
A. ⅓ (12 + 4√15)
B. ⅓ (15 + 4√15)
C. ⅓ (27 + 7√15)
D. ⅓ (29 + 9√15)
E. ⅓ (33+ 11√15)
adalah ....
A. ⅓ (12 + 4√15)
B. ⅓ (15 + 4√15)
C. ⅓ (27 + 7√15)
D. ⅓ (29 + 9√15)
E. ⅓ (33+ 11√15)
Pembahasan
Dengan mengalikan bilangan sekawannya diperoleh= ⅓ (27 + 7√15)
Jadi, bentuk sederhana dari bentuk akar tersebut adalah opsi (C).
Soal tentang Bentuk Akar UN 2011
Bentuk sederhana dari
adalah ....
A. 1/22 (20 + 5√15)
B. 1/22 (23 − 5√15)
C. −1/22 (20 − 5√15)
D. −1/22 (20 + 5√15)
E. −1/22 (23 + 5√15)
adalah ....
A. 1/22 (20 + 5√15)
B. 1/22 (23 − 5√15)
C. −1/22 (20 − 5√15)
D. −1/22 (20 + 5√15)
E. −1/22 (23 + 5√15)
Pembahasan
Perkalian dengan bentuk sekawan dari bentuk akar tersebut menghasilkan= −1/22 (23 + 5√15)
Jadi, bentuk sederhana dari bentuk akar tersebut adalah opsi (E).
Pembahasan soal Bentuk Akar yang lain bisa disimak di:
Pembahasan Matematika IPA UN 2013 No. 3
Pembahasan Matematika IPA UN 2014 No. 4
Pembahasan Matematika IPA UN 2015 No. 4
Pembahasan Matematika IPA UN 2016 No. 2
Pembahasan Matematika IPA UN 2017 No. 4
Simak juga:
Pembahasan Matematika IPA UN: Logaritma.
Pembahasan Matematika IPA UN: Perpangkatan
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.
Tolong penjelasannya untuk ini:
ReplyDelete= -5/4(√3+√7)
= 5/4(√7+√3) (UN 2014)
Itu ibarat -a.b = a.(-b)
ReplyDeleteAnggap saja a = 5/4 dan b = (√3-√7)
Sehingga:
-5/4(√3-√7)
= 5/4.[-(√3-√7)]
= 5/4.(-√3+√7)
= 5/4.(√7-√3)
Kak kalau soal nya kayak gini gimana penyelesaiannya.
ReplyDelete√p+√q dibagi p+q - 2√p.q
Penyebutnya dalam satu akar.sehingga ada akar dalam akar.
Kalau p dan q adalah besaran vektor yang mebentuk sudut 0 derajat maka hasilnya adalah 1, karena:
Delete√p+√q = √(√p^2 + √q^2 - 2√p√q cos 0)
= √(p+q - 2√(p.q)
Tolong penjelasannya untuk ini
ReplyDelete(2√3+5)(1-4√3
(2√3+5)(1-4√3)
Delete= 2√3 - 24 + 5 - 20√3
= -18√3 - 19