Friday 26 February 2016

Pembahasan Matematika IPS UN 2015 No. 36 - 40

Pembahasan soal Matematika IPS Ujian Nasional tahun 2015 nomor 36 sampai dengan nomor 40 tentang:
  • menafsirkan data pada diagram lingkaran, 
  • menafsirkan data pada diagram batang, 
  • rata-rata data, 
  • modus data, dan 
  • simpangan baku.

Soal No. 36 tentang Menafsirkan Data Diagram Lingkaran

Berikut ini adalah diagram lingkaran yang menunjukkan data anak usia 8 tahun sampai dengan 12 tahun dengan IQ di suatu daerah.

Diagram lingkaran IQ anak 8 - 12 tahun, matematika ips UN 2015

Jika anak yang berusia 8 tahun sampai dengan 12 tahun sebanyak 320 orang maka anak-anak dengan tingkat IQ cerdas sebanyak ....

A.   6 orang
B.   8 orang
C.   14 orang
D.   16 orang
E.   32 orang




Pembahasan

Persentase anak yang cerdas (A) adalah

%A = 100% − (15 + 68 + 10 + 2)%
       = 100% − 95%
       = 5%

Jumlah anak dengan IQ cerdas adalah

A = %A × N
    = 5% × 320
    = 16

Jadi, anak-anak dengan tingkat IQ cerdas di daerah tersebut sebanyak 16 orang (D).

Soal No. 37 tentang Menafsirkan Data Diagram Batang

Harga kedelai dari bulan April 2012 - Agustus 2012 disajikan pada diagram berikut.

Diagram batang harga kedelai April - Agustus 2012, UN 2015

Persentase kenaikan harga kedelai dari bulan Juli - Agustus adalah 30%. Harga kedelai pada bulan Juli adalah ....

A.   Rp6.500,00
B.   Rp6.000,00
C.   Rp5.400,00
D.   Rp5.350,00
E.   Rp5.300,00



Pembahasan

Kenaikan harga kedelai bulan Agustus 30% dari bulan Juli, berarti harga kedelai pada bulan Agustus adalah 130% dari harga kedelai pada bulan Juli.

130% x = harga kedelai bulan Agustus
      1,3x = Rp8.450,00
           x = Rp8.450,00 : 1,3
              = Rp6.500,00

Jadi, harga kedelai pada bulan Juli adalah Rp6.500,00 (A).

Soal No. 38 tentang Rata-rata Data

Rata-rata berat badan sejumlah siswa SD dari data yang disajikan pada tabel berikut adalah ....

Berat Badan (kg)Frekuensi
21 - 25
26 - 30
31 - 35
36 - 40
41 - 45
46 - 50
51 - 55
2
3
5
8
12
8
2









Pembahasan

Kita buat kolom tambahan untuk menghitung rata-rata pada tabel di atas.

Berat Badanxffx
21 - 25
26 - 30
31 - 35
36 - 40
41 - 45
46 - 50
51 - 55
23
28
33
38
43
48
53
2
3
5
8
12
8
2
46
84
165
304
516
384
106
Σf = 40 Σfx = 1605

Rata-rata untuk data tersebut adalah:

Rumus rata-rata
   
   

Jadi, rata-rata berat badan sejumlah siswa SD tersebut adalah 40⅛ kg (B).

Soal No. 39 tentang Modus Data

Modus dari data tabel berikut adalah ....

NilaiFrekuensi
55 - 59
60 - 64
65 - 69
70 - 74
75 - 79
80 - 84
85 - 89
6
8
16
12
6
4
2

A.   64,50
B.   67,00
C.   67,33
D.   67,83
E.   69,50




Pembahasan

Sebelum menentukan modus, kita tentukan terlebih dahulu kelas modusnya, yaitu kelas yang mempunyai frekuensi tertinggi. Pada tabel di atas, kelas modus terletak pada nilai 65 - 69 dengan frekuensi 16.

Besaran-besaran yang diperlukan untuk menentukan modus.

Tepi bawah kelas modus 

tb = 65 − 0,5
    = 64,5

Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya 

d1 = 16 − 8
     = 8

Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya 

d2 = 16 − 12
     = 4

Interval atau lebar kelas 

i = 60 − 55
  = 5

Nah, sekarang tinggal memasukkan besaran-besaran tersebut pada rumus modus.

Rumus Modus
       
        = 64,5 + 3,33
        = 67,83

Jadi, modus data pada tabel tersebut adalah 67,83 (D).

Soal No. 40 tentang Simpangan Baku

Simpangan baku dari 3, 11, 8, 5, 4, 10, 8, 7 adalah ....

A.   √6
B.   √7
C.   √8
D.   7
E.   8




Pembahasan

Rata-rata dari data tersebut adalah


   
    = 7

Simpangan baku untuk data tersebut adalah

Rumus simpangan baku
  
  
  
   = √7

Jadi, simpangan baku dari data tersebut adalah √7 (B).

Simak Pembahasan Soal Matematika IPS UN 2015 selengkapnya.
No. 01 - 05No. 21 - 25
No. 06 - 10No. 26 - 30
No. 11 - 15No. 31 - 35
No. 16 - 20No. 36 - 40

Simak juga
Pembahasan Matematika IPS UN 2014
Pembahasan Matematika IPS UN 2016
Pembahasan Matematika IPS UN 2017
Pembahasan Matematika IPS UN 2018
Pembahasan Matematika IPS UN 2019

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.

No comments:

Post a Comment

Maaf, komentar yang tidak berhubungan dengan konten, banyak mengandung singkatan kata, atau mengandung link aktif, tidak kami tayangkan.

Komentar Anda akan kami moderasi sebelum kami tayangkan. Centang 'Notify me' agar Anda mendapat pemberitahuan lewat email bahwa komentar Anda sudah ditayangkan