Monday, 22 February 2016

Pembahasan Matematika IPA UN: Bentuk Akar

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional SMA-IPA bidang studi Matematika dengan materi pembahasan Bentuk Akar.

Soal tentang Bentuk Akar UN 2014

Bentuk rasional dari

Soal bentuk akar UN 2014

adalah ....

A.   5/4(√3 − √7)
B.   √7 − √3
C.   5/4(√7 − √3)
D.   √7 + √3
E.   5/4(√7 + √3) 




Pembahasan

Soal bentuk akar di atas umumnya diselesaikan dengan mengalikan bentuk sekawannya.

Mengalikan dengan bentuk sekawan

Perkalian penyebutnya berbentuk (a + b)(ab). Bentuk ini dapat diselesaikan dengan mudah melalui rumus aljabar.

(a + b)(ab) = a2 − b2

Dengan demikian diperoleh:


= −5/4(√3 − √7)
= 5/4(√7 − √3)

Jadi, bentuk rasional dari bentuk akar tersebut adalah opsi (C).

Soal tentang Bentuk Akar UN 2012

Bentuk sederhana dari

Soal bentuk akar UN 2012

adalah ….

A.   −4 − 3√6
B.   −4 − √6
C.   −4 + √6
D.   4 − √6
E.   4 + √6



Pembahasan 

Dengan mengalikan bentuk sekawannya, diperoleh


               
               
                = 4 + √6

Jadi, bentuk sederhana dari bentuk akar tersebut adalah opsi (E).

Soal tentang Bentuk Akar UN 2015

Bentuk sederhana dari

Soal bentuk akar UN 2015

adalah ….

A.   −2(2 + √3)
B.   −(2 + √3)
C.   (2 + √3)
D.   2(2 + √3)
E.   3(2 + √3)




Pembahasan 

Pembilang pada soal tersebut kita selesaikan dulu dengan rumus aljabar, kemudian hasilnya kita kalikan dengan bilangan sekawannya,


                            
                            
                              = 2 + √3

Jadi, bentuk sederhana dari bentuk akar tersebut adalah opsi (C).

Soal tentang Bentuk Akar UN 2013

Bentuk sederhana dari

Soal bentuk akar UN 2013

adalah ....

A.   ⅓ (12 + 4√15)
B.   ⅓ (15 + 4√15)
C.   ⅓ (27 + 7√15)
D.   ⅓ (29 + 9√15)
E.   ⅓ (33+ 11√15) 




Pembahasan

Dengan mengalikan bilangan sekawannya diperoleh


               
                 = ⅓ (27 + 7√15)

Jadi, bentuk sederhana dari bentuk akar tersebut adalah opsi (C).

Soal tentang Bentuk Akar UN 2011

Bentuk sederhana dari

Soal bentuk akar UN 2011

adalah ....

A.   1/22 (20 + 5√15)
B.   1/22 (23 − 5√15)
C.   −1/22 (20 − 5√15)
D.   −1/22 (20 + 5√15)
E.   −1/22 (23 + 5√15)




Pembahasan

Perkalian dengan bentuk sekawan dari bentuk akar tersebut menghasilkan


             
              = −1/22 (23 + 5√15)

Jadi, bentuk sederhana dari bentuk akar tersebut adalah opsi (E).

Pembahasan soal Bentuk Akar yang lain bisa disimak di:
Pembahasan Matematika IPA UN 2014 No. 4
Pembahasan Matematika IPA UN 2015 No. 4
Pembahasan Matematika IPA UN 2016 No. 2
Pembahasan Matematika IPA UN 2017 No. 4

Simak juga:
Pembahasan Matematika IPA UN: Logaritma.
Pembahasan Matematika IPA UN: Perpangkatan

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.

No comments:

Post a Comment

Maaf, komentar yang tidak berhubungan dengan konten, banyak mengandung singkatan kata, atau mengandung link aktif, tidak kami tayangkan.

Komentar Anda akan kami moderasi sebelum kami tayangkan. Centang 'Notify me' agar Anda mendapat pemberitahuan lewat email bahwa komentar Anda sudah ditayangkan