Pembahasan Matematika SMP UN 2015 No. 1 - 5

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional tahun 2015 nomor 1 sampai dengan nomor 5 tentang:

• bilangan bulat, 
• perbandingan, 
• perbandingan senilai, 
• bentuk akar, dan 
• bilangan berpangkat.

Soal No. 1 tentang Bilangan Bulat

Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi nilai 4, salah −2, dan tidak menjawab −1. Dari 40 soal yang diberikan, Rini berhasil menjawab benar 30 soal dan salah 6. Skor yang diperoleh Rini adalah ….

A.   114
B.   110
C.   108
D.   104

Pembahasan

Dari 40 soal tersebut, Rini menjawab benar 30 soal, salah 6 soal, dan tidak menjawab 4 soal. Skor yang diperoleh Rini adalah:

Benar                 : 30 × 4    = 120
Salah                  : 6 × (−2) = −12
Tidak menjawab : 4 × (−1) =   −4
—————————————— +
                                  Skor = 104

Jadi, skor yang diperoleh Rini adalah 104 (D).

Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Bulat [Soal UN dan Pembahasan].

Soal No. 2 tentang Perbandingan

Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 3 : 1. Jika keliling persegi panjang tersebut 72 cm, luasnya adalah ….

A.   334 cm²
B.   260 cm²
C.   243 cm²
D.   288 cm²

Pembahasan

Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 3 : 1.



Keliling persegi panjang 72 cm.

2(p + l) = 72
     p + l = 36
    3l + l = 36
          4l = 36
            l = 9 

p = 3l
   = 3 × 9
   = 27

Dengan demikian, luas persegi panjang tersebut adalah: 

L = p × l
   = 27 × 9
   = 243

Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 243 cm² (C).

Perdalam materi ini di Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai [Soal UN dan Pembahasan].

Soal No. 3 tentang Perbandingan Senilai

Seorang penjahit memerlukan 10 m kain untuk membuat 8 potong baju. Untuk membuat 100 potong baju yang sama, banyak kain yang diperlukan adalah ….

A.   150 m
B.   125 m
C.   100 m
D.   80 m

Pembahasan

Ini adalah perbandingan senilai.

8 potong     → 10 m
100 potong → 100/8 × 10 m
                      = 1000/8 m
                      = 125 m

Jadi, untuk membuat 100 potong baju diperlukan kain 125 m (B).

Perdalam materi ini di Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai [Soal UN dan Pembahasan].

Soal No. 4 tentang Bentuk Akar

Hasil dari 2√12 + 3√75 − √300 adalah ….

A.   5√3
B.   6√3
C.   8√3
D.   9√3

Pembahasan

Kunci utama mengerjakan bentuk akar tersebut adalah memfaktorkan bilangan dalam akar dengan bilangan kuadrat, yaitu 4, 9, 16, 25, dan seterusnya.

    2√12 + 3√75 − √300


Selanjutnya bilangan kuadrat tersebut kita keluarkan dari akar.

= 2×2√3 + 3×5√3 − 10√3
= 4√3 + 15√3 − 10√3
= (4 + 15 − 10)√3
= 9√3

Jadi, hasil dari bentuk akar tersebut adalah 9√3 (D).

Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Bentuk Akar [Soal UN dan Pembahasan].

Soal No. 5 tentang Bilangan Berpangkat

Hasil dari 25^1/2 × 8^4/3 adalah ….

A.   40
B.   80
C.   120
D.   200

Pembahasan

Langkah dasar untuk menyelesaikan soal tersebut adalah mengubah bilangan pokok 25 dan 8 menjadi bilangan berpangkat.

   25^1/2 × 8^4/3
= (5²)^1/2 × (2³)^4/3
= 5¹ × 2⁴
= 5 × 16
= 80

Jadi, hasil dari bentuk bilangan berpangkat tersebut adalah 80 (B).

Perdalam materi ini di Operasi Bilangan Berpangkat [Soal UN dan Pembahasan].

Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2015 selengkapnya.

No. 01 - 05	No. 21 - 25
No. 06 - 10	No. 26 - 30
No. 11 - 15	No. 31 - 35
No. 16 - 20	No. 36 - 40

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.